矿工市场均衡下的比特币估值模型 ——基于衍生品定价理论

BitBlock Capital创始合伙人、飞亚资本管理合伙人凌子昂携其研究团队今日发表了题为《矿工市场均衡下的比特币估值模型 ——基于衍生品定价理论 》的英文版论文。论文沿用衍生品定价理论,依据矿工市场一致均衡的稳定态建立了比特币估值模型,解释了近期比特币价格被低估的现象。

下文为此论文的精简版,方便读者阅读。原文的地址为https://mp.weixin.qq.com/s/S2Y5Mt0WGyQIB-xpa8MR6Q

一、挖矿估值理论

比特币通过“挖矿”的形式产生,而“挖矿”行为需要购置“矿机”(即高算力的计算机),同时每天付出高额的电力成本。挖比特币所需的费用即获得比特币的机会成本,这个成本可以近似看做是比特币的内在价值,并在黑天鹅事件中对币价起到了支撑作用(Emily M. Little,2014)。

根据Cox.Ross的定价模型,我们可以推算比特币的公允价值。我们可以将矿机看作是金融衍生品,其价格为预期能够挖到的比特币价值的累计折现额,减去期间花费的电力成本。再用预计风险和期望收益进行无套利定价。该公式为:

本文对比特币核心属性进行界定,即价值储藏职能。相对应的,比特币的储藏价值凝结着相应等价的“机器劳动”。本文根据成本收益模型,采用挖矿理论,对比特币进行合理定价。

本文暂时不考虑数字货币市场中,由于价格涨跌预期而对当期价值影响的内生性。实际金融市场中掺杂着大量散户作为市场中的噪声交易者成分,这部分研究将在本文的姊妹篇——《比特币市场非理性交易因素——噪声交易者如何影响市场泡沫的形成》中讨论。

二、模型结果分析和应用

我们模型的公式如下,具体解释清查看原文https://mp.weixin.qq.com/s/S2Y5Mt0WGyQIB-xpa8MR6Q


通过对本文模型的分析,我们对BTC从2016年下半年开始的走势,进行了如下的解读。如果比特币价格低于可变成本线(橙色线),矿机会被立刻关闭。如果比特币价格低于总成本线(灰色线),虽然不会有矿机直接关机,但市场价格会鼓励矿工囤积比特币,等待价格高点卖出,从而推高市场价格。如果比特币价格高于总成本线,则存在套利空间,矿工会有动力立刻抛售挖出的比特币。同时,长期来看矿工和矿池将没有动力购买新的矿机,从而缓慢拉低矿机价格以及哈希算力难度,从而拉低灰色线。因为市价变化很快,而比特币的价值取决于矿工的消耗,所以长期来看,BTC的价格应该在灰色线上下波动。


图:2016年7月到2018年12月比特币价格和价值走势

根据模型,我们得出自2016年7月以来区块链市场走势以下几个重点。

(一)2016年到2017年上半年,价格与价值均衡;

(二)2017年11月开始,偏离价格区间;

(三)2018年年中后,矿机销量大量减少;

(四)今年7月一波下跌行情是不理智的;

(五)触及最低限,目前价格非常不健康,极有可能反弹;

(六)矿场可能面临洗牌。

三、总结

本文以比特币为切入口,通过相对连续、平稳的矿业数据,率先提出更加连续且量化的估值模型,从而打开为加密货币进行定价的大门。通过矿机对比特币价值进行计算在此之前也有很多人提出,但是付之于如此细致行动并且模型预测的,可能本文是第一位。


本文的核心结论是:(1)在大部分时间内,比特币价格是符合其基本面的,在2017年11月底-2018年1月中旬出现了非理性的泡沫,而在2017年6月初至今属于超跌。当比特币价格超过总成本线时,由于存在套利空间,卖出是更加合理的选择;当比特币价格略低于总成本线时,可以选择持有。   

(2)在2018年12月初,比特币价格一度险些跌破可变成本线,而后迅速拉起。对于大部分矿工而言,他们有动力将币价维持在高于可变成本线的位置,从而保证自身挖矿利润。因此,一旦比特币价格跌破可变成本线,而且并未观测到全网算力的显著下降,此时应该是坚决buy in的良好时机。  

(3)但是,矿业的重新洗牌和再部署具有一定的时滞效应。这一轮比特币价格下跌摧毁了很多中小矿机生产商,因此,即使在未来短期内比特币价格有一定涨幅,从中期角度(以1年为时间跨度)来看,矿圈容量难有显著提升,在新一轮矿机硬件生产线恢复正常并完成再部署前,我们认为比特币价格会相对疲软,缺乏较强的上涨势头。


(4)矿业的科技进步,包括矿机算力的提高、单位成本的降低等,从短期来看对于比特币价格是利空,因为这将显著拉低预期成本。从长期来看是利好,因为显著的科技进步能够扩大市场容量,从而显著增加矿工人数并提高全网算力。   

(5)在不考虑未来因为科技进步而大幅度降低单位算力成本的前提下,根据对全球矿业最高承载量的估测,我们认为总成本线仍然有提高10-30倍的空间。若考虑到每45个月左右比特币产量减半,会进一步降低单位电费的产出,比特币的总成本线将会进一步提高。这意味着长期而言,比特币依旧有极高的升值空间。


当然,我们的终极目标是寻求一个更加放之四海而皆准的范式,从而给包括ETH、EOS等其他竞争币以合理定价。在这方面,我们也做出了很多有意义的探索,包括通过界定其他币种utility、security和payment的属性,对其各部分功能做出拆分从而尝试定价,相关研究也会作为本篇的续集在未来进行延伸。

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